Question

9．如圖（a）所示，質(zhì)量為M的滑塊A放在氣墊導(dǎo)軌B上，C  為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)上，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上顯示滑塊A的位移-時(shí)間（s-t）圖象和速率-時(shí)間（v-t）圖象．整個(gè)裝置置于高度可調(diào)節(jié)的斜面上，斜面的長度為l、高度為h．

（1）現(xiàn)給滑塊A一沿氣墊導(dǎo)軌向上的初速度，A的v-t圖線如圖（b）所示，請(qǐng)說明摩擦力對(duì)滑塊A運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略（回答“可以忽略”或“不可以忽略”）并求出滑塊A下滑時(shí)的加速度a=6m/s²（保留一位有效數(shù)字）
（2）將氣墊導(dǎo)軌換成木板，改變斜面高度，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，得到的s-t圖線如（c）圖．請(qǐng)分析圖線不對(duì)稱的原因？設(shè)木板的傾角θ，滑塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，寫出上滑和下滑時(shí)加速度的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v-t圖象求出該圖象的斜率，其斜率的絕對(duì)值就是加速度大�。畯膙-t圖象中我們發(fā)現(xiàn)兩條傾斜直線的斜率絕對(duì)值大小幾乎相等，說明滑塊A沿氣墊導(dǎo)軌上下運(yùn)動(dòng)加速度大小相等．
（2）對(duì)滑塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題．

解答 解：（1）從圖象可以看出，滑塊上滑和下滑過程中的加速度基本相等，所以摩擦力對(duì)滑塊的運(yùn)動(dòng)影響不明顯，可以忽略．
根據(jù)加速度的定義式可以得出a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{0.5}$=6m/s²．
（2）滑板與滑塊間的滑動(dòng)摩擦力比較大，導(dǎo)致圖象成拋物線形．
從圖上可以讀出，滑塊上滑和下滑時(shí)發(fā)生位移大小約為x=0.74m-0.20m=0.54m
上滑時(shí)間約為t₁=0.4s，下滑時(shí)間約為t₂=0.6s，上滑時(shí)看做反向勻加速運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：x=$\frac{1}{2}$a₁t₁²，
根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
那么加速度a₁=gsinθ+μgcosθ；
下滑時(shí)，有x=$\frac{1}{2}$a₂t₂²，則有，mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
解得a₂=gsinθ-μgcosθ．
故答案為：（1）可以忽略；6m/s²；
（2）因?yàn)橛谢瑒?dòng)摩擦力，所以圖線不對(duì)稱；上滑和下滑時(shí)加速度的表達(dá)式分別為gsinθ+μgcosθ與gsinθ-μgcosθ．

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵是能夠把v-t圖象運(yùn)用物理規(guī)律結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題．對(duì)滑塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題．