Question

3．如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M=8kg的平板小車，車上有一個(gè)質(zhì)量m=1.9kg的木塊（木塊可視為質(zhì)點(diǎn)），車與木塊一起以v=1m/s的速度水平向右勻速行駛．一顆質(zhì)量m₀=0.1kg的子彈以v₀=179m/s的初速度水平向左飛，瞬間擊中木塊并留在其中．已知木塊與平板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.54，（g=10m/s²）求：
①子彈射入木塊后瞬間子彈和木塊的共同速度
②若是木塊剛好不會(huì)從車上掉下，則小車的平板至少多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 ①子彈射入木塊的過(guò)程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出共同速度；
②子彈、木塊、小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出它們的共同速度，然后由能量守恒定律求出小車的平板的最小長(zhǎng)度．

解答 解：①設(shè)子彈射入木塊后的共同速度為v₁，以水平向左為正，則由動(dòng)量守恒有：
m₀v₀-mv=（m₀+m）v₁，
解得：v₁=8v=8m/s，
②它們恰好不從小車上掉下，則它們滑到平板車最左端時(shí)與小車具有共同速度v₂，則由動(dòng)量守恒有：
（m₀+m）v₁-Mv=（m₀+m+M）v₂，
由能量守恒定律得：μ（m₀+m）gL=$\frac{1}{2}$（m₀+m）v₁²+$\frac{1}{2}M{v}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m₀+m+M）v₂²，
聯(lián)立解得：L=6m
答：①子彈射入木塊后瞬間子彈和木塊的共同速度為8m/s；
②若是木塊剛好不會(huì)從車上掉下，則小車的平板至少為6m．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，解題時(shí)注意正方向的選擇．