已知萬有引力恒量為G，地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T0，地球表面重力加速度為g0，同步衛(wèi)星離地面高度為h，則在地球表面附近運(yùn)行，高度不計的人造衛(wèi)星的周期為（　�。�
分析：由物體在地球表面的重力近似等于地球的萬有引力，列式求出地球的質(zhì)量．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由地球的萬有引力提供向心力，得到衛(wèi)星的周期與地球質(zhì)量、軌道半徑的關(guān)系式，可聯(lián)立再得到衛(wèi)星的周期．
解答：解：物體在地球表面的重力近似等于地球的萬有引力，則有：
G
Mm
R2
=mg0…①
人造地球通訊衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，其運(yùn)行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期為T0，其繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由地球的萬有引力提供向心力，則得：
G
Mm
(R+h)2
=m
4π2(R+h)
T
2
0
…②
對于在地球表面附近運(yùn)行，高度不計的人造衛(wèi)星，則有：
   G
Mm
R2
=m
4π2R
T2
…③
由③解得：T=2πR
R
GM
…④
將①代入④得：T=2π
R
g0

由②③得：T=(
R
R+h
)
3
2
T0，故選項BD正確，AC錯誤．
故選BD．
點(diǎn)評：本題中G
Mm
R2
=mg0，是隱含的方程式．對于人造地球衛(wèi)星要建立物理模型：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由地球的萬有引力提供向心力，再列方程求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動的速率為v1；飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動的速率為v2．已知萬有引力恒量為G．試求
（1）該星球的質(zhì)量
（2）若設(shè)該星球的質(zhì)量為M，一個質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r遠(yuǎn)處具有的引力勢能為EPr=-
GMmr
，則一顆質(zhì)量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2（r1＜r2）軌道，對衛(wèi)星至少做多少功？（衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運(yùn)動，結(jié)果請用M、m1、r1、r2、G表示）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

一名宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質(zhì)量，做了如下實驗：將一個小球從該星球表面某位置以初速度v豎直向上拋出，小球在空中運(yùn)動一段時間后又落回原拋出位置，測得小球在空中運(yùn)動的時間為t，已知萬有引力恒量為G，不計阻力．試根據(jù)題中所提供的條件和測量結(jié)果，求：
（1）該星球表面的“重力”加速度g的大��；
（2）該星球的質(zhì)量M；
（3）如果在該星球上發(fā)射一顆圍繞該星球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，則該衛(wèi)星運(yùn)行的最小周期T為多大？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?煙臺模擬）某行星表面沒有氣體，在它的表面附近作勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的環(huán)繞周期為T，如果宇航員在這個行星地面上以v的初速度豎直向上拋出一石塊，石塊向上運(yùn)動的最大高度為h．已知萬有引力恒量為G，求該行星的質(zhì)量有多大．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，火箭栽著宇宙探測器飛向某行星，火箭內(nèi)平臺上還放有測試儀器．火箭從地面起飛時，以加速度
g0
2
豎直向上做勻加速直線運(yùn)動（g0為地面附近的重力加速度），已知地球半徑為R．
（1）到某一高度時，測試儀器對平臺的壓力是剛起飛時壓力的
17
18
，求此時火箭離地面的高度h．
（2）探測器與箭體分離后，進(jìn)入行星表面附近的預(yù)定軌道，進(jìn)行一系列科學(xué)實驗和測量，若測得探測器環(huán)繞該行星運(yùn)動的周期為T0，試問：該行星的平均密度為多少？（假定行星為球體，且已知萬有引力恒量為G）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案