16．一束寬度為a的平行光線，與透鏡的主光軸平行，經(jīng)過透鏡后，在透鏡的另一側(cè)距離透鏡L處的光屏上，形成一寬度b的光斑．若已知b＞a，試求透鏡焦距的可能值．

分析 此題分兩種情況，①光斑在經(jīng)凸透鏡折射后，過焦點(diǎn)并繼續(xù)延長(zhǎng)折射光線時(shí)得到的，即光斑在焦點(diǎn)右側(cè)．利用相似三角形的對(duì)應(yīng)變成比例求得即可．
②當(dāng)一束與主光軸平行的光束經(jīng)凸透鏡折射后，還沒有匯聚在焦點(diǎn)上時(shí)，即在焦點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)變成比例求得即可．

解答 解：若為凸透鏡，如圖，根據(jù)相似比有 $\frac{a}=\frac{L-f}{f}$
解得$f=\frac{a}{a+b}L$

若為凹透鏡，如圖，根據(jù)相似比有有$\frac{a}=\frac{L+f}{f}$$f=\frac{a}{b-a}L$


答：透鏡焦距的可能值為$\frac{a}{a+b}$L，$\frac{a}{b-a}$L．

點(diǎn)評(píng) 本題考查凸透鏡對(duì)光的作用以及相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，屬于一道跨學(xué)科的題目，綜合性較強(qiáng)而且有一定難度，屬于難題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．關(guān)于摩擦力，下列說法正確的是（　�。�
A．摩擦力的方向可能與運(yùn)動(dòng)方向相同，也可能與運(yùn)動(dòng)方向相反
B．摩擦力的存在依賴于彈力，所以有彈力必定有摩擦力
C．滑動(dòng)摩擦力總是阻礙物體間的運(yùn)動(dòng)
D．運(yùn)動(dòng)的物體可能受到靜摩擦力作用，靜止的物體不可能受到滑動(dòng)摩擦力作用

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為1×103N/C，ab=dc=4cm，bc=ad=3cm，則下述計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�
A．ab之間的電勢(shì)差為4000V
B．ac之間的電勢(shì)差為50V
C．將q=-5×10-3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcda移動(dòng)一周，靜電力做功為零
D．將q=-5×10-3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動(dòng)到c靜電力做功都是-0.25J

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以豎直線OO′為軸，以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．平均電動(dòng)勢(shì)為$\frac{{2\sqrt{2}}}{π}$NBSω
B．通過線圈某一截面的電量q=$\frac{{2\sqrt{2}NBS}}{R}$
C．在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，外界對(duì)線圈做的總功大于$\frac{{{N^2}{B^2}{S^2}πω}}{4R}$
D．在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電流方向會(huì)發(fā)生改變

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

11．如圖所示，把長(zhǎng)L=0.5m的導(dǎo)體棒，垂直放入磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)導(dǎo)體棒中通有方向水平向右、大小I=2A的電流時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力大小F=1N，方向向上（填“向上”或“向下）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．如圖甲所示一足夠長(zhǎng)阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=1.0cm，N、Q之間連接阻值R=1.0Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌所在平面上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ=30°．一質(zhì)量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60kg的重物相連，細(xì)線與金屬棒導(dǎo)軌平行．金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知0～0.3s內(nèi)通過金屬棒的電荷量是0.3～0.6s內(nèi)通過的電荷量的$\frac{2}{3}$，g=10m/s2，求：

（1）0～0.3s內(nèi)棒通過的位移．
（2）金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

8．如圖所示，光滑固定的豎直桿上有一個(gè)質(zhì)量m=0.4kg的小物塊A，定滑輪D固定在墻壁上，大小可忽略，用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線連接小物塊A和小物塊B，虛線CD水平間距d=1.2m，此時(shí)細(xì)線與豎直桿的夾角為37°，物塊A恰能保持靜止，A不帶電，B的電量q=+1×10-4C．現(xiàn)在空間中加一豎直向下的電場(chǎng)，物快A從圖示位置上升恰好到達(dá)C處，不計(jì)空氣阻力和摩擦力，cos37°=0.8，sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）物快B的質(zhì)量；
（2）A在C處的加速度大小以及電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

5．一個(gè)質(zhì)量為m=10g，帶電量為+q=10-8C的小球從某高處A點(diǎn)自由下落，不考慮一切阻力，測(cè)得該小球著地前最后2s內(nèi)的下落高度為60m，試求：（g取10m/s2）
（1）A點(diǎn)距地面的高度h為多少？總的下落時(shí)間是多少？
（2）如果當(dāng)小球下落的高度為總高度的$\frac{3}{4}$時(shí)，加一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球落地的速度恰好為零，那么小球從開始到落地的時(shí)間是多少？電場(chǎng)強(qiáng)度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

6．一根絕緣細(xì)繩上端固定在天花板上，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q的帶電小球，小球所處的空間中存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，通過受力分析，求：
（1）該電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 
（2）繩子上的拉力F 
（3）該電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大�。�

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