Question

如圖所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切．圓軌道半徑R=0.4m，一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個V=5m/s的初速度．求：
（1）球從C點飛出時的速度；（g=10m/s²）
（2）球對C點的壓力是重力的多少倍；
（3）球從C點飛出前后瞬間的加速度；
（4）球從C拋出后，落地點距B點多遠？

Answer 1

【答案】分析：（1）小球從B到C的過程中根據(jù)機械能守恒可求出球從C點飛出時的速度
（2）小球通過C點受支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出壓力和重力的關系．
（3）小球從C點飛出前后瞬間找出合力求解各自的加速度．
（4）小球離開C點后做平拋運動，根據(jù)分位移公式列式求解分析．
解答：解：（1）設在C點的速度為V_C，小球從B到C的過程中根據(jù)機械能守恒得 2mgR=mv²-mv_c²
  解得：V_c=3m/s
（2）設C點對球的壓力為N，小球通過C點受支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得
    N+mg=
  解得：N=12.5N    
即球對C點的壓力是重力的1.25倍 
（3）球從C點飛出前，向心加速度a₁==22.5m/s² ．
球從C點飛出后只受重力a₂=g=10m/s²
（4）小球離開C點后做平拋運動，在豎直方向有
2R=gt²
落地時間t=0.4 s  
在水平方向有：
到B點的距離    S=V_Ct=1.2m．
答：（1）球從C點飛出時的速度是3m/s
（2）球對C點的壓力是重力的1.25倍 
（3）球從C點飛出前后瞬間的加速度分別是22.5m/s²和10m/s²
（4）球從C拋出后，落地點距B點1.2m．
點評：解決多過程問題首先要理清物理過程，然后根據(jù)物體受力情況確定物體運動過程中所遵循的物理規(guī)律進行求解；小球能否到達最高點，這是我們必須要進行判定的，因為只有如此才能確定小球在返回地面過程中所遵循的物理規(guī)律．