Question

如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過程中，支架始終不動(dòng)．以下說法正確的應(yīng)是（　　）

A．在釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為（m+M）g

B．在釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為Mg

C．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面壓力為（m+M）g

D．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面壓力為（3m+M）g

Answer 1

分析：由題，擺球運(yùn)動(dòng)過程中，支架始終不動(dòng)，在釋放擺球的瞬間，分析支架豎直方向受力情況，由平衡條件求解地面對(duì)支架的支持力，再由牛頓第三定律得到支架對(duì)地面的壓力．?dāng)[球從釋放到到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律求出擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力，再求解支架對(duì)地面的壓力．

解答：解：A、B在釋放擺球的瞬間，支架豎直方向受到重力Mg和地面的支持力N₁，由平衡條件知，N=Mg，根據(jù)牛頓第三定律得知，支架對(duì)地面的壓力N₁′=N₁=Mg．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D設(shè)擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，擺長為L，由機(jī)械能守恒定律得：
mgL=

1

2

mv2…①
擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，有：F-mg=m

v2

L

…②
聯(lián)立①②得細(xì)線的拉力：F=3mg
結(jié)合牛頓第三定律，得支架對(duì)地面的壓力大小為：N₂=Mg+F=（3m+M）g．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題考查平衡條件、機(jī)械能守恒定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力等于3mg，與擺長無關(guān)，是經(jīng)常用到的結(jié)論．