Question

（9分）如圖所示，在以O為圓心，半徑為R=10cm的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.10T，方向垂直紙面向外。豎直平行放置的兩金屬板A、K連在如圖所示的電路中。電源電動(dòng)勢(shì)E=91V，內(nèi)阻r=1.0Ω，定值電阻R₁=10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為80Ω，S₁、S₂為豎直極板A、K上的兩個(gè)小孔，且S₁、S₂跟O在同一直線上，另有一水平放置的足夠長(zhǎng)的熒光屏D，O點(diǎn)跟熒光屏D之間的距離為H=3R。比荷為2.0×10⁵C/kg的帶正電的粒子由S₁進(jìn)入電場(chǎng)后，通過(guò)S₂向磁場(chǎng)中心射去，通過(guò)磁場(chǎng)后落到熒光屏D上。粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度、重力均可忽略不計(jì)。

（1）求如果粒子垂直打在熒光屏上的P點(diǎn)，電壓表的示數(shù)多大？

（2）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P的位置，求粒子打到光屏的范圍長(zhǎng)度。

Answer 1

解析：

（1）如圖所示，離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)90°，

因此軌跡半徑r=R=10cm，（1分）

粒子經(jīng)電場(chǎng)加速，有qU=mv²

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，有qvB=

由二式解得：U= (2分)

可得U=30V(1分)

（2）如圖所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭在左端時(shí)，U₁=10V，

由可得r₁=10cm，偏轉(zhuǎn)角θ₁=120°，

打在熒光屏上的M點(diǎn)處，MO´=H/=30cm；(2分)

當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭在右端時(shí)，U₂=90V，由可得r₂=30cm，偏轉(zhuǎn)角θ₂=60°，打在熒光屏上的N點(diǎn)處， O´N=H/=30cm。(2分)

即范圍長(zhǎng)度60 cm。(1分)