【題目】如圖所示，一傾角為的固定斜面的底端安裝一彈性擋板，P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為m和4m，Q靜止于斜面上A處。某時(shí)刻，P以沿斜面向上的速度v0與Q發(fā)生彈性碰撞。Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。P與斜面間無摩擦，與擋板之間的碰撞無動(dòng)能損失。兩物塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，斜面足夠長，Q的速度減為零之前P不會與之發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。

(1)求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小vP1、vQ1；

(2)求第n次碰撞使物塊Q上升的高度hn；

(3)求物塊Q從A點(diǎn)上升的總高度H；

(4)為保證在Q的速度減為零之前P不會與之發(fā)生碰撞，求A點(diǎn)與擋板之間的最小距離s。

【答案】(1) P的速度大小為，Q的速度大小為；(2)（n=1，2，3……）；(3)；(4)

【解析】

(1)P與Q的第一次碰撞，取P的初速度方向?yàn)檎较�，由�?dòng)量守恒定律得

①

由機(jī)械能守恒定律得

②

聯(lián)立①②式得

③

④

故第一次碰撞后P的速度大小為，Q的速度大小為

(2)設(shè)第一次碰撞后Q上升的高度為h1，對Q由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

⑤

聯(lián)立①②⑤式得

⑥

設(shè)P運(yùn)動(dòng)至與Q剛要發(fā)生第二次碰撞前的位置時(shí)速度為，第一次碰后至第二次碰前，對P由動(dòng)能定理得

⑦

聯(lián)立①②⑤⑦式得

⑧

P與Q的第二次碰撞，設(shè)碰后P與Q的速度分別為、，由動(dòng)量守恒定律得

⑨

由機(jī)械能守恒定律得

⑩

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得

設(shè)第二次碰撞后Q上升的高度為h2，對Q由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得

設(shè)P運(yùn)動(dòng)至與Q剛要發(fā)生第三次碰撞前的位置時(shí)速度為，第二次碰后至第三次碰前，對P由動(dòng)能定理得

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得

P與Q的第三次碰撞，設(shè)碰后P與Q的速度分別為、，由動(dòng)量守恒定律得

由機(jī)械能守恒定律得

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得

設(shè)第三次碰撞后Q上升的高度為h3，對Q由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式⑩得

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得

總結(jié)可知，第n次碰撞后，物塊Q上升的高度為

（n=1，2，3……）

(3)當(dāng)P、Q達(dá)到H時(shí)，兩物塊到此處的速度可視為零，對兩物塊運(yùn)動(dòng)全過程由動(dòng)能定理得

解得

(4)設(shè)Q第一次碰撞至速度減為零需要的時(shí)間為t1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

設(shè)P運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度為，需要的時(shí)間為t2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

設(shè)P從A點(diǎn)到Q第一次碰后速度減為零處勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3

當(dāng)A點(diǎn)與擋板之間的距離最小時(shí)

聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面內(nèi)，有一電子源持續(xù)不斷地沿正方向每秒發(fā)射出個(gè)速率均為的電子，形成寬為、在軸方向均勻分布且關(guān)于軸對稱的電子流。電子流沿方向射入一個(gè)半徑為，中心位于原點(diǎn)的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直平面向里，電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后均從點(diǎn)射出，在磁場區(qū)域的正下方有一對平行于軸的金屬平行板K和A，其中板與點(diǎn)的距離為，中間開有寬度為且關(guān)于軸對稱的小孔。K板接地，A與K兩板間加有正負(fù)、大小均可調(diào)的電壓，穿過K板小孔到達(dá)A板的所有電子被收集且導(dǎo)出，從而形成電流。已知，，電子質(zhì)量為，電荷量為，忽略電子間相互作用。

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

(2)求電子從點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)軸方向的夾角的范圍；

(3)當(dāng)時(shí)，每秒經(jīng)過極板K上的小孔到達(dá)極板A的電子數(shù)；

(4)求為多大時(shí)，板間的電流為0。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量M＝2kg，長L＝2m的木板，放在傾角θ＝的斜坡上�，F(xiàn)用一大小為14N，方向沿斜坡向上的力F將木板勻速推到斜坡頂端并固定。將一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)，圖中未畫出)從固定木板的最上端由靜止釋放，經(jīng)t＝1s小物塊離開木板。已知斜坡足夠長，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)小物塊沿固定木板下滑的加速度；

(2)木板與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)若釋放小物塊的同時(shí)解除木板的固定，小物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進(jìn)而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開口；右側(cè)為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時(shí)，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時(shí)，罐內(nèi)氣體初始壓強(qiáng)與外部大氣壓相同，溫度為450 K，最終降到300 K，因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】單板滑雪U型池比賽是冬奧會比賽項(xiàng)目，其場地可以簡化為如圖甲所示的模型： U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習(xí)過程中，運(yùn)動(dòng)員以vM=10 m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°，騰空后沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道。圖乙為騰空過程左視圖。該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：

(1)運(yùn)動(dòng)員騰空過程中離開AD的距離的最大值d；

(2)M、N之間的距離L。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了求出樓房高度，讓一石子從樓頂自由下落，空氣阻力不計(jì)，測出下列哪個(gè)物理量的值能計(jì)算出樓房的高度（當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g已知）（　�。�

A. 石子開始下落1s內(nèi)的位移

B. 石子落地時(shí)的速度

C. 石子最后1s內(nèi)的位移

D. 石子通過最后1m的時(shí)間

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理的完美結(jié)合。伽利略先用斜面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，獲得勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，然后將此規(guī)律合理外推至傾角為90°——自由落體的情形。對伽利略研究過程的理解，下列說法正確的是

A. 圖中所示的情形均為真實(shí)的實(shí)驗(yàn)過程

B. 圖中所示的情形均為理想的實(shí)驗(yàn)過程

C. 利用斜面“放大”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯

D. 利用斜面“沖淡”重力的作用，便于測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一靜止的钚核發(fā)生衰變放出X粒子后變成鈾核，衰變時(shí)放出巨大能量，其衰變方程是：。已知钚核的半衰期為t，質(zhì)量為，X粒子質(zhì)量為，鈾核質(zhì)量為，光在真空中的傳播速度為c。則（　�。�

A.上述衰變是衰變，X是氦核（）

B.衰變過程中釋放的總能量為

C.有20個(gè)钚核，經(jīng)時(shí)間t后一定剩下10個(gè)钚核未發(fā)生衰變

D.由于衰變時(shí)釋放巨大能量，所以比的比結(jié)合能小

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一長木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻（t=0）將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。在物塊放到木板上之后，木板運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間圖象可能是下列圖中的（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案