Question

某有線制導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)射時，在導(dǎo)彈發(fā)射基地和地導(dǎo)彈間連一根細(xì)如蛛絲的特制光纖(像放風(fēng)箏一樣)，它雙向傳輸信號，能達到有線制導(dǎo)作用．光纖由纖芯和包層組成，其剖面如圖15所示，其中纖芯材料的折射率n₁＝2，包層折射率n₂＝，光纖長度為3×10³ m．(已知當(dāng)光從折射率為n₁的介質(zhì)射入折射率為n₂的介質(zhì)時，入射角θ₁、折射角θ₂間滿足關(guān)系：n₁sinθ₁＝n₂sinθ₂)

圖15

(1)試通過計算說明從光纖一端入射的光信號是否會通過

包層“泄漏”出去；

(2)若導(dǎo)彈飛行過程中，將有關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)楣庑盘�，利用光纖發(fā)回發(fā)射基地經(jīng)瞬間處理后轉(zhuǎn)化為指令光信號返回導(dǎo)彈，求信號往返需要的最長時間．

Answer 1

解析：(1)由題意在纖芯和包層分界面上全反射臨界角C滿足：n₁sinC＝n₂sin 90°得：C＝60°，

當(dāng)在端面上的入射角最大(θ_1m＝90°)時，折射角θ₂也最大，在纖芯與包層分界面上的入射角θ₁′最小．

圖16

在端面上：θ_1m＝90°時，n₁＝得：θ_2m＝30°

這時θ′_{1 min}＝90°－30°＝60°＝C，所以，在所有情況中從端面入射到光纖中的信號都不會從包層中“泄漏”出去．

(2)當(dāng)在端面上入射角最大時所用的時間最長，這時光在纖芯中往返的總路程：s＝，光纖中光速：v＝

信號往返需要的最長時間t_max＝＝.

代入數(shù)據(jù)t_max＝8×10^－5s.