Question

高速連續(xù)曝光照相機(jī)可在底片上重疊形成多個圖象．現(xiàn)利用這架照相機(jī)對MD﹣2000家用汽車的加速性能進(jìn)行研究，如下圖所示為汽車做勻加速直線運動時三次曝光的照片，圖中的標(biāo)尺單位為米，照相機(jī)每兩次曝光的時間間隔為1.0s．已知該汽車的質(zhì)量為2000kg，額定功率為72kW，汽車運動過程中所受的阻力始終為1600N．

（1）求該汽車加速度的大小．

（2）若汽車由靜止以此加速度開始做勻加速直線運動，勻加速運動狀態(tài)最多能保持多長時間？

（3）求汽車所能達(dá)到的最大速度．

Answer 1

解：（1）汽車做勻加速直線運動，△x==a•△

a==m/=1.0 m/．

（2）做勻加速直線運動的汽車所受合力為恒力，由牛頓第二定律得：F﹣=ma，

所以F=ma+=3600 N，

隨著速度的增大，汽車的輸出功率增大，當(dāng)達(dá)到額定功率時，勻加速運動的過程結(jié)束，

由P=Fv得

==m/s=20 m/s，

由勻加速運動公式v=at得：t==20 s．

（3）當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時，有F′==1600 N．

由P=F′v，得v== m/s=45 m/s．

答：（1）汽車的加速度大小為1.0m/；（2）勻加速運動狀態(tài)最多能保持20s；

（3）汽車所能達(dá)到的最大速度為45m/s．