Question

7．如圖所示，一個質(zhì)量為m，均勻的細(xì)鏈條長為L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使$\frac{L}{2}$長部分垂在桌面下，（桌面高度大于鏈條長度），則鏈條上端剛離開桌面時的動能為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{1}{2}$mgL
• C． $\frac{1}{4}$mgL
• D． $\frac{3}{8}$mgL

Answer 1

分析 以桌面為零勢能面，分鏈條為桌上的部分和桌下的部分分別確定出其兩種情況下的重力勢能，再根據(jù)機(jī)械能守恒求出鏈條上端剛離開桌面時的動能．

解答 解：以桌面為零勢能面，開始時鏈條的重力勢能為：E₁=-$\frac{L}{4}$mg•$\frac{1}{2}$=-$\frac{mgL}{8}$
當(dāng)鏈條剛脫離桌面時的重力勢能：E₂=-mg•$\frac{1}{2}$L
故重力勢能的變化量：△E=E₂-E₁=-$\frac{3mgL}{8}$，
根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，鏈條上端剛離開桌面時的動能增加量為$\frac{3mgL}{8}$，即其動能為$\frac{3mgL}{8}$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 零勢能面的選取是任意的，本題也可以選鏈條滑至剛剛離開桌邊時鏈條的中心為零勢能面，結(jié)果是一樣的，要注意重力勢能的正負(fù)．