經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”.“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成,每個(gè)恒星的大小遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體.兩顆星球組成的雙星,在相互之間的萬(wàn)有引力作用下,繞連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng),質(zhì)量之比為m1:m2=3:2,則可知( 。
分析:雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力,具有相同的角速度.對(duì)兩顆星分別運(yùn)用牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律列式,進(jìn)行求解即可.
解答:解:雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力,具有相同的角速度,設(shè)為ω.
對(duì)m1:G
m1m2
L2
=m1r1ω2,
對(duì)m2:G
m1m2
L2
=m2r2ω2
得:m1r1=m2r2,
r1
r2
=
m2
m1
=
2
3

所以r1=
2
5
L,r2=
3
5
L.
又v=rω,所以線速度之比
v1
v2
=
r1
r2
=
2
3
.故A、B正確,C、D錯(cuò)誤.
故選AB.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力,具有相同的角速度.以及會(huì)用萬(wàn)有引力提供向心力進(jìn)行求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”.“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成,每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于兩個(gè)星球之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體.如圖所示,兩顆星球A、B組成的雙星,在相互之間的萬(wàn)有引力作用下,繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得兩顆星球A、B之間的距離為L(zhǎng),質(zhì)量之比為m1:m2=3:2,則A做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
2
5
L
2
5
L
,A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為
2:3
2:3

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經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”,“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成,每個(gè)恒星的線速度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體.如圖所示,兩顆星球組成的雙星,在相互之間的萬(wàn)有引力作用下,繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng),質(zhì)量之比為m1:m2=3:2.則可知( 。

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A、m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為2:3
B、m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3:2
C、m1 做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
2
5
L
D、m2 做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
2
5
L

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