Question

【題目】用一原長為10.0cm的輕彈簧將質(zhì)量為0.5kg的木塊豎直懸掛起來，靜止時(shí)彈簧長度為15.0cm，現(xiàn)將木塊放在水平地面上，用上述彈簧水平拉該木塊，當(dāng)彈簧伸長到12.3cm時(shí)，木塊剛好開始運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)用該彈簧推著該木塊向右勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧的長度變?yōu)?.0cm．g=10N/kg，求：
（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）已知木塊在水平地面上勻速滑動(dòng)的速度為1.6m/s，若將彈簧向右的水平推力減為1.6N，此后木塊以大小為0.8m/s2的加速度減速滑行，10s后撤去推力．求減速3秒時(shí)木塊受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：木塊豎直懸掛時(shí)處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：k（L1﹣L0）=mg，解得：k=100N/m；

答：彈簧的勁度系數(shù)為100N/m；

（2）】解：木塊在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：

f1=F3=k（L0﹣L3）=100×（0.100﹣0.080）=2.0N，

動(dòng)摩擦因數(shù)：μ= = =0.4；

答：木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；

（3）解：木塊減速到速度為零的時(shí)間：t= = =2s＜3s，

木塊受到的最大靜摩擦力：Fm=F2=k（L2﹣L0）=100×（0.123﹣0.100）=2.3N，

推力F=1.6N＜fm，木塊2s末速度為零后保持靜止，

則木塊減速3秒時(shí)木塊受到的摩擦力：f2=F=1.6N；方向：水平向左；

答：減速3秒時(shí)木塊受到的摩擦力大小為1.6N，方向：水平向左．

【解析】（1）把木塊豎直懸掛時(shí)木塊靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出彈簧的勁度系數(shù)．（2）木塊勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，應(yīng)用平衡條件可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．（3）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式求出木塊勻減速的時(shí)間，然后根據(jù)推力與最大靜摩擦力間的關(guān)系判斷木塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后求出摩擦力．