Question

如圖所示，光滑導體棒bc固定在豎直放置的足夠長的平行金屬導軌上，構(gòu)成框架abcd，其中bc棒電阻為R，其余電阻不計．一不計電阻的導體棒ef水平放置在框架上，且始終保持良好接觸，能無摩擦地滑動，質(zhì)量為m．整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直框面．若用恒力F向上拉ef，則當ef勻速上升時，速度多大？

Answer 1

答案：
解析：

解題方法：程序法． 在電磁感應的力學問題中，由于感應電流與導體切割磁感線運動的加速度有著相互制約的關(guān)系，故導體一般不是做勻變速運動，而是經(jīng)歷一個動態(tài)變化過程再趨于一穩(wěn)定狀態(tài)．分析這一動態(tài)過程進而確定最終狀態(tài)是解決這類問題的關(guān)鍵所在．分析順序一般為： （1）首先分析導體最初在磁場中的運動狀態(tài)和受力情況； （2）其次分析由于運動狀態(tài)變化導體受的磁場力、合外力的變化； （3）然后分析由于合外力變化，導體的加速度、速度又會怎樣變，從而又引起感應電流、磁場力、合力怎么變； （4）最終確定導體所能達到的是何種穩(wěn)定狀態(tài)． 解析：當桿向上運動時，桿ef受力如圖所示．由牛頓第二定律得：F－mg－F安＝ma，a＝， 當F、mg都不變時，只要v變大，E＝BLv就變大，I＝變大，F安變大， 從而a變�。�當v達到某一值，則a＝0，此后桿ef做勻速運動．因此，桿ef做加速度越來越小的加速運動，當a＝0時最終勻速上升． 當桿勻速上升時，有F＝F安＋mg① F安＝BIL＝BL＝B2L2v勻/R② 由①②式得：v勻＝

提示：

點評：當回路中產(chǎn)生感應電流時，導體在磁場中將受到安培力的作用，這樣，在一些問題中不僅涉及電路，同時也將涉及力學內(nèi)容，形成與電路有關(guān)的力、電綜合問題．電磁感應和力學問題兩者聯(lián)系的橋梁通常是磁場對感應電流的作用力（安培力），因此導線運動的加速度與感應電流就有著相互制約的關(guān)系，分析導線中安培力的變化情況成為解決這類問題的關(guān)鍵．