Question

一輛轎車勻速以v=10m/s的速度闖紅燈，一警車立即以a=2m/s²的加速度由靜止啟動(dòng)追趕，求：（1）經(jīng)多長時(shí)間追上轎車？此時(shí)兩車速度有何關(guān)系？（2）在警車追上轎車之前，經(jīng)多長時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁追上，則此過程中：X_轎=vt₁ =X_警 =at²
解得：t₁=10s
此時(shí)：v_警=at₁=20m/s=2v
故經(jīng)過10s警車追上轎車，此時(shí)警車的速度是轎車速度的2倍．
（2）當(dāng)二者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)用時(shí)為t₂，則：V_警=at₂=v=10m/s
解得：t₂=5s
最大距離：△Xm=vt₂-at₂²=25m
故經(jīng)過5s兩者相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為25m．
分析：（1）警車追上轎車時(shí)，兩者位移相等，通過位移相等求出追及的時(shí)間，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出警車的速度，從而得出兩車的速度關(guān)系．
（2）兩車在速度相等之前，警車的速度小于轎車的速度，兩者距離越來越大，速度相等后，警車的速度大于轎車的速度，兩者距離越來越小，知速度相等時(shí)，兩車有最大距離．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道警車追上轎車時(shí)位移相等，以及知道兩者速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)．