Question

如圖所示，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通過閉合的開關(guān)S分別與電源兩極相連，兩板中央各有一個(gè)小孔a和b，在a孔正上方某處一帶電質(zhì)點(diǎn)由靜止開始下落，不計(jì)空氣阻力，該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，然后返回．現(xiàn)要使帶電質(zhì)點(diǎn)能穿出b孔，可行的方法是（　�。�

• A、保持S閉合，將A板適當(dāng)下移
• B、保持S閉合，將B板適當(dāng)上移
• C、先斷開S，再將A板適當(dāng)下移
• D、先斷開S，再將B板適當(dāng)上移

Answer 1

分析：由題質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，根據(jù)動(dòng)能定理列式．若保持S閉合時(shí)，將A板適當(dāng)下移，重力做功和電場(chǎng)做功沒有變化，質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)b孔速度為零，不能穿過b孔；將B板適當(dāng)上移，重力做功小于電場(chǎng)力做功，質(zhì)點(diǎn)沒有到達(dá)b孔速度為零，然后返回，不能穿過b孔．若斷開S時(shí)，將A板或B板適當(dāng)移動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理分析研究．

解答：解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)距離A板的高度h，A、B兩板原來的距離為d，電壓為U．質(zhì)點(diǎn)的電量為q．
A、由題質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，根據(jù)動(dòng)能定理得mg（h+d）-qU=0．
若保持S閉合，將A板適當(dāng)下移，設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b時(shí)速度為v，由動(dòng)能定理得mg（h+d）-qU=

1

2

mv²，v=0，說明質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，然后返回，不能穿過b孔．故A錯(cuò)誤．
B、若保持S閉合，將B板適當(dāng)上移距離△d，由動(dòng)能定理得mg（h+d-△d）-qU=

1

2

mv²，則v＜0，說明質(zhì)點(diǎn)沒有到達(dá)b孔速度為零，然后返回，不能穿過b孔．故B錯(cuò)誤．
C、若斷開S時(shí)，將A板適當(dāng)下移，板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，設(shè)A板下移距離為△d，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的深度為d′時(shí)速度為零．
由動(dòng)能定理得mg（h+△d+d′）-qEd′=0，又由原來情況有mg（h+d）-qEd=0．比較兩式得，d′＞d，說明質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)能穿出b孔，故C正確．
D、若斷開S，再將B板適當(dāng)上移，根據(jù)動(dòng)能定理可知，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度沒有減為零，故能穿過b孔．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用動(dòng)能定理分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，其中用到一個(gè)重要推論：對(duì)于平行板電容器，當(dāng)電量、正對(duì)面積不變，改變板間距離時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變．