如圖7-5-3所示有A、B兩個行星繞同一恒星O做圓周運動，運轉方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2.在某一時刻兩行星第一次相遇（即兩行星相距最近），則（    ）

圖7-5-3

A.經過時間t=T1+T2，兩行星將第二次相遇

B.經過時間t=，兩行星將第二次相遇

C.經過時間t=，兩行星第一次相距最遠

D.經過時間t=，兩行星第一次相距最遠

解析：本題的難點在于A、B運動關系的建立.本例實質上屬于“追及”問題，不過是圓周運動的追及相遇.在追及問題和相對運動問題中，巧選參考系往往使問題化繁為簡，化難為易.

先根據(jù)開普勒定律判斷哪個行星周期大，在此基礎上通過空間想象和運動學知識列出相距最遠的運動學關系，便可求解.

據(jù)開普勒定律可知T2＞T1.以B和行星中心連線為參考系，則A相對此參考系以ω1-ω2為相對角速度做勻速圓周運動，到第二次相遇即A相對參考系轉過2π角度，這中間經歷的時間

而從第一次相遇到第一次相距最遠需相對參考系轉過π角度，所以經過時間，

選項B、D正確.

答案：BD

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構成.兩星視為質點，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖7-5-4所示.引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.

圖7-5-4

（1）可見星A所受暗星B的引力Fa可等效為位于O點處質量為m′的星體（視為質點）對它的引力，設A和B的質量分別為m1、m2，試求m′（用m1、m2表示）；

（2）求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式；

（3）恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量ms的2倍，它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v＝2.7×105 m/s，運行周期T＝4.7π×104 s，質量m1＝6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎.（G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，ms＝2.0×1030 kg）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖8-8-3所示，質量為0.5 kg的小球在距離車底面高20 m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質量為4 kg.設小球在落到車底前瞬間速度是25 m/s，則當小球與小車相對靜止時，小車的速度是(    )

                                                        圖8-8-3

A.5 m/s        B.4 m/s          C.8.5 m/s      D.9.5 m/s

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