(14分)如圖所示,質(zhì)量為M=1kg,長(zhǎng)為L=1m的木板A上放置質(zhì)量為m=0.5kg的物體B,平放在光滑桌面上,B位于木板中點(diǎn)處,物體B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1,B與A間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力(B可看作質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2)。求:
(1)至少要用多大力拉木板,才能使木板從B下方抽出?
(2)當(dāng)拉力為3.5N時(shí),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A板從B板下抽出?
(3)當(dāng)拉力為3.5N時(shí),此力至少要作用多長(zhǎng)時(shí)間B才能從木板A上滑落?(最后結(jié)果可用根式表示)
【解析】(1)當(dāng)拉力較小時(shí),A和B可以相對(duì)靜止一起向右作加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)A、B之間是靜摩擦,對(duì)整體有:
隔離B有:
當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí),是兩者將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界狀態(tài),令得.
(2)當(dāng)拉力為3.5N時(shí),A物體的加速度為,
得;
B物體的加速度為
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 A板從B板下抽出,則根據(jù)幾何關(guān)系得:得,
(3)設(shè)拉力作用時(shí)間1就撤掉,再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2,A、B速度相等且剛好到達(dá)A的左端,則, 得
又由A、B位移差等于,有
代入數(shù)值得:s
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