Question

10．如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 感應(yīng)電流方向一直是逆時(shí)針
• B． 感應(yīng)電流方向先是逆時(shí)針，后是順時(shí)針
• C． 感應(yīng)電動(dòng)勢最大值E_m=Bav
• D． 感應(yīng)電動(dòng)勢平均值$\overline{E}$=$\frac{Bav}{2}$

Answer 1

分析 由楞次定律可判斷電流方向；由E=BLv，分析過程中最長有效切割長度，即可知最大感應(yīng)電動(dòng)勢；由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出電動(dòng)勢的平均值．

解答 解：AB、在閉合電路進(jìn)入磁場的過程中，通過閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向一直為逆時(shí)針方向，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場一半時(shí)，有效切割長度最大為a，這時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢最大E_m=Bav，故C正確．
D、由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢平均值為  $\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}$=$\frac{1}{4}$πBav，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題注意以下幾點(diǎn)：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢公式E=$\frac{△Φ}{△t}$只能來計(jì)算平均值；（2）利用感應(yīng)電動(dòng)勢公式E=Blv計(jì)算時(shí)，l應(yīng)是有效切割長度，即垂直切割磁感線的長度．