Question

4．穿過(guò)鐵路的公路，常在鐵路下面修建凹形路面．一凹形路面的圓弧半徑為R，重力加速度為g，如圖所示．一質(zhì)量為m的汽車以速度v通過(guò)凹形路面最低點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力大小為（　　）

• A． mg
• B． m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• D． mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 在最低點(diǎn)，靠汽車的重力和支持力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和第三定律結(jié)合求出汽車對(duì)路面的壓力．

解答 解：在凹形路面的最低點(diǎn)，對(duì)汽車，根據(jù)牛頓第二定律得：
  F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：F_N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
根據(jù)牛頓第三定律可知，在最低點(diǎn)時(shí)汽車對(duì)路面的壓力大小為 mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行研究．該類型的題比較容易忽略的是牛頓第三定律．