Question

1．我們知道滑動(dòng)摩擦力的大小所遵循的規(guī)律，那么，滾動(dòng)摩擦力的大小與哪些因素有關(guān)呢？對(duì)自行車而言，滾動(dòng)摩擦必定與車輪的輪軸摩擦及路面摩擦都有關(guān)，那么，在輪軸摩擦非常小的情況下，對(duì)一輛確定的自行車，它與路面間，是否也有一確定的滾動(dòng)摩擦因數(shù)呢？小江同學(xué)與他的伙伴們準(zhǔn)備用自己的自行車親自測(cè)一測(cè)．

為此，小江在自行車上安裝了騎行里程表（如圖2示，可以在即時(shí)顯示瞬時(shí)速度的同時(shí)，通過啟動(dòng)按鈕，準(zhǔn)確測(cè)定運(yùn)動(dòng)中任意一段的路程與時(shí)間），小江和準(zhǔn)備了一臺(tái)體重計(jì)（量程足夠大），并選取了一段平直，很少有機(jī)動(dòng)車行駛的路段，開始了以下的實(shí)驗(yàn)和測(cè)量．
（1）用體重計(jì)測(cè)量小江和自行車的質(zhì)量M；
（2）小江先猛踩自行車使其加速，觀察里程表，當(dāng)車達(dá)到某一速度值時(shí)，停止踩動(dòng)踏板，同時(shí)啟動(dòng)里程表測(cè)量按鈕，讓自行車自由“滑行”，直到不能再向前“滑行”時(shí)，按停按鈕，記錄自行車在這一過程中的初速度v₀和前進(jìn)的位移s（填要記錄的物理量及其字母代號(hào)）
（3）由此可求得在不計(jì)輪軸摩擦及空氣阻力的情況下，自行車在“滑行”過程中所受的滾動(dòng)摩擦阻力f=$\frac{M{v}_{0}^{2}}{2s}$；
（4）小江參照動(dòng)摩擦因數(shù)的計(jì)算方法，測(cè)得“滾動(dòng)摩擦因數(shù)”k=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gs}$；
（5）由求得的k值是否可判斷，k與質(zhì)量M無關(guān)？否（填“是”“否”），理由是在相同初速度v₀的情況下，滑行的位移s，不同質(zhì)量的人騎行，滑行的位移可能會(huì)不同．

Answer 1

分析 （1、2、3、4）依據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f=μN(yùn)，及牛頓第二定律F=ma，與運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式，即可求解；
（5）依據(jù)第4問的結(jié)論，即可判定滾動(dòng)摩擦因數(shù)影響因素．

解答 解：（1、2）依據(jù)牛頓第二定律F=ma，結(jié)合題意可知，要求解滾動(dòng)摩擦阻力f，必須知道人與車的質(zhì)量，及人與車的加速度，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式可知，0-v₀²=2as，因此要記錄自行車在這一過程中的初速度v₀和前進(jìn)的位移s，才能算出人與車的加速度；
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式可知，0-v₀²=2as，則人與車的加速度a=-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2s}$，
再由牛頓第二定律F=ma，可得，自行車在“滑行”過程中所受的滾動(dòng)摩擦阻力f=$\frac{M{v}_{0}^{2}}{2s}$；
（4）參照動(dòng)摩擦因數(shù)$μ=\frac{f}{N}$的計(jì)算方法，測(cè)得“滾動(dòng)摩擦因數(shù)”k=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gs}$；
（5）根據(jù)第4問，結(jié)論k=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gs}$；可知，k與質(zhì)量M無關(guān)，
理由是在相同初速度v₀的情況下，滑行的位移s，不同質(zhì)量的人騎行，滑行的位移可能會(huì)不同；
故答案為：（1）小江和自行車；（2 ）位移s；（3）$\frac{M{v}_{0}^{2}}{2s}$；（4）$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gs}$；（5）否，在相同初速度v₀的情況下，滑行的位移s，不同質(zhì)量的人騎行，滑行的位移可能會(huì)不同．

點(diǎn)評(píng) 考查牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，及滑動(dòng)摩擦力公式，掌握類比法的應(yīng)用，注意F=ma，公式中代入是物理量的大小，不包含物理量的方向．