Question

7．如圖，在場強為E的勻強電場中，一絕緣輕質細桿L可繞點O點在豎直平面內自由轉動，A端有一個帶正電的小球，將細桿從水平位置自由釋放，已知重力加速度
為g小球的電荷量為q，質量為m．那么：
（1）小球從A到B的過程中電勢能如何變化？
（2）小球在最低點時的動能E_k多大？
（3）在最低點時絕緣桿對小球的作用力F_T是多少？

Answer 1

分析 （1）根據電場力做功判斷電勢能的變化．
（2）小球運動到最低點的過程中，有重力、電場力做功，根據動能定理求出小球在最低點的速率．
（3）在最低點，小球受到重力和絕緣桿的拉力，兩個力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出在最低點時絕緣桿對小球的作用力．

解答 解：（1）因為由A到B過程中電場力做正功，所以電勢能減小．減小的電勢能等于電場力做功：△E_P=W=qEL，
（2）小球運動到最低點的過程中，重力和電場力做功，由動能定理得：mgL+qEL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgL+qEL
（3）整理得：v=$\sqrt{\frac{2（mg+qE）L}{m}}$，即小球在最低點的速率．
在最低點由牛頓第二定律得：F_T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
將v代入公式，整理得：F_T=3mg+2Eq
故最低點絕緣桿對小球的作用力大小T=3mg+2Eq．方向豎直向上．
答：（1）電勢能減小，減小了qEL；
（2）小球運動到最低點的動能為mgL+qEL；
（3）在最低點時絕緣桿對小球的作用力大小為3mg+2Eq，方向豎直向上．

點評 解決本題的關鍵知道電場力做正功，電勢能減小，電場力做負功，電勢能增加．以及會用動能定理求出小球在最低點的速度．