Question

在19世紀(jì)末發(fā)現(xiàn)電子以后，美國(guó)物理學(xué)家密立根 (R.A.Millikan)在1907年~1913年間就微小油滴所帶電荷量進(jìn)行了多次的測(cè)量，比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量。油滴實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)發(fā)展史上具有重要意義的實(shí)驗(yàn)。油滴實(shí)驗(yàn)的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負(fù)電荷。油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動(dòng)情況。兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對(duì)油滴的浮力和阻力，重力加速度為g。

(1)調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢(shì)差u，當(dāng)u=U_o時(shí)，使某個(gè)質(zhì)量為m₁的油滴恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。該油滴所帶電荷量q為多少？
(2)若油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢(shì)差u=U時(shí)，觀察到某個(gè)質(zhì)量為m₂的油滴進(jìn)入電場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到下極板，求此油滴所帶電荷量Q。

Answer 1

(1)
(2) 若油滴帶負(fù)電，；若油滴帶正電，

(1)油滴勻速下落過程中受到的電場(chǎng)力和重力平衡，可見所帶電荷為負(fù)電荷，
即       ①   
得      ②  
(2)油滴加速下落，若油滴帶負(fù)電，電荷量為Q₁，則油滴所受到的電場(chǎng)力方向向上，
設(shè)此時(shí)的加速度大小為a₁，由牛頓第二定律得
      ③   
                 ④   
得               ⑤   
若油滴帶正電，電荷量為Q₂，則油滴所受到的電場(chǎng)力方向向下，
設(shè)此時(shí)的加速度大小為a₂，由牛頓第二定律得
         ⑥    
                  ⑦    
得           ⑧    
答案: (1)
(2) 若油滴帶負(fù)電，；若油滴帶正電，
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題10分. （1）問4分，①、②式各2分；（2）問6分，③、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各1分
本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析受力情況根據(jù)牛頓第二定律求解