高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v0=30m/s，距離s0=100m，t=0時(shí)刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化如圖所示，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颉?/p>

（1）通過計(jì)算說明兩車在0～9s內(nèi)會(huì)不會(huì)相撞？

（2）在一個(gè)坐標(biāo)系中畫出甲乙的速度時(shí)間圖象。

 

【答案】

（1）不會(huì)相撞  （2）見解析

【解析】

試題分析：（1）令，，，末，甲車速度：；

設(shè)3s過后經(jīng)過t2 s 甲、乙兩車速度相等，此時(shí)距離最近：；

等速之前，甲車位移： ，乙車位移：

④

解得，不會(huì)相撞。

（2）

考點(diǎn)：追及問題

點(diǎn)評(píng)：中等難度。追和被追的兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者之間的距離有極值的臨界條件． (1)在兩個(gè)物體的追及過程中，當(dāng)追者的速度小于被追者的速度時(shí)，兩者的距離在增大； (2)當(dāng)追者的速度大于被迫者的速度時(shí)，兩者的距離在減��；(3)當(dāng)兩者的速度相等時(shí)，兩者的間距有極值，是最大值還是最小值，視實(shí)際情況而定．

 

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