Question

19．如圖所示，將甲、乙兩球從虛線PQ右側(cè)某位置分別以速度v₁、v₂沿水平方向拋出，其部分軌跡如圖1、2所示，兩球落在斜面上同一點，且速度方向相同，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩球拋出點在同一豎直線上
• B． 甲、乙兩球拋出點在斜面上
• C． 甲球拋出點更靠近PQ線
• D． 一定有v₁＞v₂

Answer 1

分析 兩球都做平拋運動，而且落在斜面上同一點，且速度方向相同，由平拋運動的速度偏轉(zhuǎn)角和位移偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系即可判斷．

解答 解：A、二者落在斜面上時速度的方向相同，所以速度的方向與水平方向之間的夾角是相等的，即：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$  ①是相等的；
根據(jù)：v_y=gt②；x=v₀t  ③$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$④
聯(lián)立可得，位移偏轉(zhuǎn)角：$tanα=\frac{y}{x}=\frac{1}{2}tanθ$⑤
可知二者的位移偏轉(zhuǎn)角也相等，所以兩個小球的拋出點與落點的連線在同一直線上，故結(jié)合題目的圖象可知1的拋出點高于2的拋出點，故A錯誤；
B、結(jié)合A的分析可知，兩個小球的拋出點與落點的連線在同一直線上，兩個小球的拋出點可能在斜面時，也可能不在斜面上．故B錯誤；
C、兩個小球的拋出點與落點的連線在同一直線上，而題目的圖中1在上，所以甲的拋出點離PQ要遠一些，故C錯誤；
D、由于甲的拋出點高一些，因此甲運動 的時間長些，故豎直方向的速度v=gt大些，而根據(jù)落點的速度方向相同，因此v₁速度要大一些，故D正確．
故選：D

點評 該題的圖中是兩個小球運動的軌跡的一部分，兩球落在斜面上同一點，且速度方向相同，由此判斷出位移偏轉(zhuǎn)角也相等，兩個小球的拋出點與落點的連線在同一直線上是解答的關(guān)鍵．