Question

質(zhì)量為m=3000t的火車，在恒定的額定功率下由靜止出發(fā)，運動中受到恒定不變的阻力作用，經(jīng)過10³s，行程12km后，達到最大速度72km/h，求列車的額定功率和它受到的阻力．

Answer 1

分析：汽車速度最大時，牽引力等于阻力，汽車到達最大速度的過程中，只牽引力和阻力對汽車做功，對汽車運用動能定理求解即可．

解答：解：由題意知汽車最大速度v=72km/h=20m/s，令汽車受到阻力恒為f，恒定功率為P，則汽車速度最大時牽引力等于阻力，故有：
P=fv     ①
在汽車加速的過程中只有牽引力與阻力對汽車做功，由動能定理有：
Pt-fx=

1

2

mv2-0    ②
由①和②式代入x=12000m，t=1000s，v=20m/s，m=3000000kg可得：
P=1.5×10⁶W
f=7.5×10⁴N；
答：列車的額定功率為1.5×10⁶W，列車受到的阻力為7.5×10⁴N．

點評：抓住速度最大時牽引力等于阻力，在加速運動過程中只有牽引力與阻力對列車做功，列動能定理方程求解即可．