Question

15．如圖甲，一質(zhì)量為M、橫截面積為S的光滑活塞靜止時(shí)密封一定量的理想氣體，此時(shí)活塞距氣缸底部距離為H．現(xiàn)將氣缸倒轉(zhuǎn)懸掛（活塞不脫離氣缸）如圖乙，求活塞平衡時(shí)到缸底的距離．（已知大氣壓強(qiáng)為P₀．）

Answer 1

分析 對(duì)活塞受力分析，根據(jù)平衡條件求出開始時(shí)氣體的壓強(qiáng)；氣缸倒置后，對(duì)活塞受力分析根據(jù)平衡條件列出等式求出氣體的壓強(qiáng)，然后對(duì)封閉氣體運(yùn)用玻意耳定律求解．

解答 解：開口向上時(shí)，對(duì)活塞受力分析：
Mg+P₀S=P₁S
得：P=$\frac{Mg{+P}_{0}S}{S}$
氣缸倒置后：
對(duì)活塞受力分析得：Mg+P₂S=P₀S
所以P₂=$\frac{{P}_{0}S-Mg}{S}$
對(duì)封閉氣體運(yùn)用玻意耳定律，得：P₁HS=P₂H₂S
聯(lián)立解得：H₂=$\frac{{P}_{0}S+Mg}{{P}_{0}S-Mg}•H$
答：活塞平衡時(shí)到缸底的距離是$\frac{{P}_{0}S+Mg}{{P}_{0}S-Mg}•H$．

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合封閉氣體的壓強(qiáng)的求法，考查理想氣體的狀態(tài)方程，解答的關(guān)鍵要能對(duì)活塞受力分析，能根據(jù)平衡條件求出氣體的壓強(qiáng)的表達(dá)式．