Question

如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向垂直飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圖中實(shí)線是電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是（　�。�

A、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡越長(zhǎng)

B、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角越大

C、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡一定重合

D、電子的速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同

Answer 1

分析：電子粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)半徑和周期公式分析速率越大，軌跡半徑和周期如何變化；在有界磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，則粒子轉(zhuǎn)過的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．

解答：解：A、由t=

θ

2π

T知，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角成正比，所以電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角θ越大，電子粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由半徑公式r=

mv

qB

知，軌跡半徑與速率成正比，則電子的速率越大，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑越大．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、由周期公式T=

2πm

qB

知，周期與電子的速率無關(guān)，所以在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期相同，若它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但軌跡不一定重合，比如：軌跡3、4與5，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但它們的軌跡對(duì)應(yīng)的半徑不同，即它們的速率不同．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)要注意兩點(diǎn)：一是圓心的確定，二是半徑的求出，必要時(shí)先畫出可能的圖形再進(jìn)行分析計(jì)算．