Question

16．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球．將小球拉至A點(diǎn)處時(shí)，彈簧恰好無形變．現(xiàn)將小球從A點(diǎn)處由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度大小為v．A、B兩位置間的高度差為h．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．則（　�。�

• A． 由A到B的過程中，小球克服彈簧彈力所做的功為mgh
• B． 由A到B的過程中，小球重力所做的功為mgh
• C． 由A到B的過程中，彈性勢(shì)能增加量為mgh-mv²
• D． 小球到達(dá)B點(diǎn)處時(shí)，其加速度的方向?yàn)樨Q直向上

Answer 1

分析 小球在下降過程中，小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能，由重力做功量度重力勢(shì)能的變化．由彈簧彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．根據(jù)向心力知識(shí)分析小球到達(dá)B點(diǎn)處時(shí)加速度的方向．

解答 解：AB、小球由A到B的過程中，重力做功為mgh，其重力勢(shì)能減少mgh．在小球在下降過程中，小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能，所以彈簧彈性勢(shì)能的增加量小于mgh，則小球克服彈簧彈力所做的功小于mgh．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)能量守恒定律得：mgh=△E_彈+$\frac{1}{2}$mv²，所以彈性勢(shì)能增加量△E_彈=mgh-$\frac{1}{2}$mv²，故C錯(cuò)誤．
D、小球到達(dá)B點(diǎn)處時(shí)，若彈簧的彈力小于小球的重力，合力方向豎直向下，加速度方向豎直向下．若彈簧的彈力大于小球的重力，合力方向豎直向上．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題要注意我們研究的對(duì)象是小球和彈簧組成的系統(tǒng)，對(duì)于小球與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的，但對(duì)小球機(jī)械能是不守恒的．