Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從高h(yuǎn)處的a點，沿斜面軌道ab滑入水平軌道bc．在經(jīng)過b點時無能量損失，滑塊與每個軌道的動摩擦因數(shù)都相同．滑塊在a、c兩點的速度大小均為v，ab與bc長度相等，空氣阻力不計，則滑塊從a到c的運動過程中（　�。�

• A． 滑塊的動能始終保持不變
• B． 滑塊從b到c運動得過程克服阻力做的功一定等于$\frac{mgh}{2}$
• C． 滑塊經(jīng)b點時的速度大于$\sqrt{gh+{v^2}}$
• D． 滑塊經(jīng)b點時的速度等于$\sqrt{2gh+{v^2}}$

Answer 1

分析 滑塊在a、c兩點時的速度大小均為v，知滑塊先加速后減速．對全程運用動能定理，求出全程阻力做的功，根據(jù)ab段、bc段摩擦力的大小比較兩段做的功，從而得出bc段克服摩擦力做的功．再根據(jù)動能定理求出b的速度．

解答 解：A、滑塊在a、c兩點時的速度大小均為v，知滑塊先加速后減速．動能先增加后減�。�故A錯誤；
B、對全程運用動能定理得，mgh-W_f=0，全程克服阻力做功等于mgh，由幾何關(guān)系知道，ab在水平面上的投影小于bc則ab段的摩擦力做功小于bc段摩擦力做功，則小球在bc過程克服阻力做的功不等于$\frac{mgh}{2}$．故B錯誤；
C、D、根據(jù)動能定理得：mgh-${W}_{f′}=\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，因為${W}_{f′}＜\frac{mgh}{2}$，所以$v′＞\sqrt{gh+{v}^{2}}$．故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道ab段所受的摩擦力大于bc段，以及能夠靈活運用動能定理．運用動能定理解題時需確定研究的過程．