Question

一氣體放電管，當(dāng)其兩電極間的電壓超過500V時(shí)，就放電而發(fā)光．在它發(fā)光的情況下逐漸降低電壓．要降到500V時(shí)才熄滅．放電管兩電極不分正負(fù)．現(xiàn)有一正弦交流電源，輸出電壓峰值為1000V，頻率為50Hz．若用它給上述放電管供電，則在一小時(shí)內(nèi)放電管實(shí)際發(fā)光的時(shí)間為（ ）
A．10分鐘
B．25分鐘
C．30分鐘
D．35分鐘

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意求出該交流電的表達(dá)式，然后根據(jù)電壓大于500V時(shí)放電管發(fā)光，計(jì)算出一個(gè)周期內(nèi)的發(fā)光時(shí)間，即可進(jìn)一步求出一個(gè)小時(shí)內(nèi)的發(fā)光時(shí)間．
解答：解：根據(jù)題意該交流電的表達(dá)式為：e=Esin2πft=1000sin100πt
在前半個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)t=時(shí)，開始發(fā)光，時(shí)，停止發(fā)光，發(fā)光時(shí)間為，整個(gè)周期發(fā)光時(shí)間為：
故一個(gè)小時(shí)內(nèi)的發(fā)光時(shí)間為：，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交流電表達(dá)式的靈活應(yīng)用，寫出交流電的表達(dá)式，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)即可正確解答．