【題目】如圖所示,質(zhì)量為2m的木板A靜止在光滑水平面上,其左端與固定臺(tái)階相距S,長(zhǎng)木板的右端固定一半徑為R光滑的四分之一圓弧,圓弧的下端與木板水平相切但不相連。質(zhì)量為m的滑塊B可視為質(zhì)點(diǎn)以初速度從圓弧的頂端沿圓弧下滑,當(dāng)B到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),B從A右端的上表面水平滑入同時(shí)撤走圓弧A與臺(tái)階碰撞無(wú)機(jī)械能損失,不計(jì)空氣阻力,A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,A足夠長(zhǎng),B不會(huì)從A表面滑出;重力加速度為g試分析下列問(wèn)題:

1滑塊B到圓弧底端時(shí)的速度大小v1;

2A與臺(tái)階只發(fā)生一次碰撞,求S滿足的條件;

3S在滿足2條件下,討論A與臺(tái)階碰撞前瞬間B的速度。

【答案】1 2 3

【解析】

試題分析: 1滑塊B從釋放到最低點(diǎn),機(jī)械能守恒,取水平面為零勢(shì)面,由機(jī)械能守恒定律得:

由①解得:

2設(shè)A與臺(tái)階碰撞前瞬間,A、B的速度分別為vA和vB,由動(dòng)量守恒定律得:

若A與臺(tái)階只碰撞一次,碰撞后必須滿足:

對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理:

聯(lián)立③④⑤解得:

即A與臺(tái)階只能碰撞一次的條件是:

3設(shè)S=時(shí),A左端到臺(tái)階板前瞬間,A、B恰好達(dá)到共同速度,由動(dòng)量守定律得:

對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理:

聯(lián)立⑦⑧得:

討論: i當(dāng)時(shí),AB共速后A才與擋板碰撞

⑦式可得A與臺(tái)階碰撞前瞬間的A、B的共同速度為

A與臺(tái)階碰撞前瞬間B的速度為:

ii當(dāng)時(shí),AB共速前A就與臺(tái)階碰撞,

對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理有:

由上式解得A與臺(tái)階碰撞前瞬間的速度:

設(shè)此時(shí)B的速度為,由動(dòng)量守恒定律得:

上式解得

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1求路端電壓;

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A粒子從O運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中,速度逐漸增大

B粒子從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中,電勢(shì)能先減小后增大

C要使粒子能運(yùn)動(dòng)到處,粒子的初速度至少為

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1)為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù),下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有 (填入所選物理量前的字母)

A.木板的長(zhǎng)度

B.木板的質(zhì)量m1

C.滑塊的質(zhì)量m2

D.托盤和砝碼的總質(zhì)量m3

E.滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

2)測(cè)量(1)中所選定的物理量時(shí)需要的實(shí)驗(yàn)器材是 。

3)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ (用被測(cè)物理量的字母表示,重力加速度為g)。

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A.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度小于它在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度

B.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度

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