Question

【題目】如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比為SA：SB=1：2，兩活塞以穿過(guò)B的底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無(wú)摩擦滑動(dòng)．兩個(gè)氣缸都不漏氣．初始時(shí)，A、B中氣體的體積皆為V0 ， 溫度皆為T(mén)0=300K．A中氣體壓強(qiáng)PA=1.5P0 ， P0是氣缸外的大氣壓強(qiáng)．現(xiàn)對(duì)A加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到pA′=2p0 ， 同時(shí)保持B中氣體的溫度不變．求此時(shí)A中氣體溫度TA ．

Answer 1

【答案】解：活塞平衡時(shí)，由平衡條件得：

PASA+PBSB=P0（SA+SB）�、伲�

PA'SA+PB'SB=P0（SA+SB）　�、冢�

已知SB=2SA�、�，

B中氣體初、末態(tài)溫度相等，設(shè)末態(tài)體積為VB，

由玻意耳定律得：PB'VB=PBV0�、�，

設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為VA，因?yàn)閮苫钊�移�?dòng)的距離相等，

故有 ⑤，

對(duì)氣體A由理想氣體狀態(tài)方程得： = ⑥，

解得：T′A= TA=500K；

答：A中氣體溫度為500K．

【解析】先列平衡方程求出氣體壓強(qiáng)，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)參量方程列式求解即可。