Question

18．如圖所示，傾角為30°的斜面上放一質(zhì)量為10㎏的木塊，木塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，用一平行于斜面的力F向上推木塊，欲使木塊靜止在斜面上，求推力F的范圍？（假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 對物塊受力分析，當推力F最大時，物塊的最大靜摩擦力沿斜面向下，當推力F最小時，物塊的最大靜摩擦力沿斜面向上，根據(jù)平衡求出推力F的最大值和最小值，從而得出范圍．

解答 解：當F最大時，最大靜摩擦力方向沿斜面向下，有：F₁=mgsin30°+μmgcos30°=100×$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{6}×100×\frac{\sqrt{3}}{2}$N=75N．
當F最小時，最大靜摩擦力沿斜面向上，有：F₂+μmcos30°=mgsin30°，
解得F₂=mgsin30°-μmgcos30°=$100×\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{6}×100×\frac{\sqrt{3}}{2}$N=25N．
則推力F的范圍為：25N≤F≤75N．
答：推力F的范圍為25N≤F≤75N．

點評 解決本題的關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合共點力平衡求出推力的最大值和最小值，難度不大．