Question

關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星，有如下幾種說(shuō)法，其中正確的是（　　）

A．軌道半徑越大，速度越小，周期越長(zhǎng)

B．軌道半徑越大，速度越大，周期越短

C．軌道半徑越大，速度越大，周期越長(zhǎng)

D．軌道半徑越小，速度越小，周期越長(zhǎng)

Answer 1

分析：要求衛(wèi)星的線速度與軌道半徑之間的關(guān)系，可根據(jù)G

Mm

R2

=m

v2

R

來(lái)求解；要求衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑之間的關(guān)系，可根據(jù)有G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R來(lái)進(jìn)行求解．

解答：解：人造地球衛(wèi)星在繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)地球?qū)πl(wèi)星的引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
故有G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
故T=

4π2R3 GM

，顯然R越大，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期越長(zhǎng)．
又G

Mm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

，顯然軌道半徑R越大，線速度越小．
故A正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：一個(gè)天體繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，靈活的選擇向心力的表達(dá)式是我們順利解決此類(lèi)題目的基礎(chǔ)．F_向=m

v2

R

=mω²R=m

4π2

T2

R，我們要按照不同的要求選擇不同的公式來(lái)進(jìn)行求解．