Question

10．如圖所示，傾角為α的光滑斜面下端固定一絕緣輕彈簧，M點固定一個質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球Q．整個裝置處在場強大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中．現(xiàn)把一個帶電量為+q的小球P從N點由靜止釋放，釋放后P沿著斜面向下運動．N點與彈簧的上端和M的距離均為s₀．P、Q以及彈簧的軸線ab與斜面平行．兩小球均可視為質(zhì)點和點電荷，彈簧的勁度系數(shù)為k₀，靜電力常量為k．則（　�。�

• A． 小球P返回時，可能撞到小球Q
• B． 小球P在N點的加速度大小為$\frac{{qE+mgsinα-k\frac{q^2}{{{s_0}^2}}}}{m}$
• C． 小球P沿著斜面向下運動過程中，其電勢能一定減少
• D． 當彈簧的壓縮量為$\frac{qE+mgsinα}{k_0}$時，小球P的速度最大

Answer 1

分析 據(jù)動能定理判斷小球P返回速度為零的位置，確定小球能否與小球Q相撞；根據(jù)牛頓第二定律求出小球P在N點的加速度；根據(jù)電場力做功判斷電勢能的變化，當小球所受的合力為零時，小球的速度最大．

解答 解：A、根據(jù)動能定理知，當小球返回到N點，由于重力做功為零，勻強電場的電場力做功為零，電荷Q的電場對P做功為零，則合力做功為零，知道到達N點的速度為零．所以小球不可能撞到小球Q．故A錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，小球在N點的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{{qE+mgsinα-k\frac{q^2}{{{s_0}^2}}}}{m}$，故B正確．
C、小球P沿著斜面向下運動過程中，勻強電場的電場力做正功，電荷Q產(chǎn)生的電場對P做負功，兩個電場力的合力不一定沿斜面向下，則最終電場力不一定做正功，則電勢能不一定減�。�故C錯誤．
D、當小球所受的合力為零時，速度最大，即$K\frac{{q}^{2}}{{x}^{2}}$+k₀x₀=qE+mgsinα，則壓縮量不等于$\frac{qE+mgsinα}{k_0}$．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了動能定理、牛頓第二定律的綜合，難度中等，知道小球合力為零時，小球的速度最大，知道電場力做正功，電勢能減小，電場力做負功，電勢能增加．