Question

如圖，兩個(gè)物塊疊放在光滑斜面上，由靜止釋放開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知A的質(zhì)量為M，上表面保持水平，B的質(zhì)量為m，斜面傾角為α，重力加速度為g，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．求兩物塊間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件．（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，結(jié)果用題中所給物理量表示）

Answer 1

分析：對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小和方向，隔離對(duì)B分析，通過(guò)最大靜摩擦力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出兩物塊間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件．

解答：解：將兩物體看作整體，根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算沿斜面下滑加速度：
a=

(M+m)gsinα

M+m

=gsinα  ①
單獨(dú)分析物體m，受力分析如圖：
水平方向上根據(jù)牛頓第二定律：
f=macosα                      ②
豎直方向上根據(jù)牛頓第二定律：
mg-F_N=masinα                 ③
由①②③式解得：
F_N=mg-mg sin²α
f=mg sinα cosα                 ④
f為靜摩擦力，應(yīng)不大于最大靜摩擦力，有：
f≤μF_N                ⑤
代入結(jié)果化簡(jiǎn)可得：
μ≥tanα                      ⑥
答：兩物塊間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件是μ≥tanα．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．