Question

如圖所示，靠輪傳動裝置中右輪半徑為2r，A為它邊緣上的一點，B為輪上一點，B距軸為r，左側為一輪軸，大輪的半徑為4r，D為它邊緣上的一點，小輪的半徑為r，C為它邊緣上的一點．若傳動中靠輪不打滑，則ω_A：ω_D=

1：2

，a_A：a_D=

1：8

．

Answer 1

分析：c、d輪共軸轉動，角速度相等，b、c兩輪在傳動中靠輪不打滑，知b、c兩輪邊緣上的點線速度大小相等．根據(jù)線速度與角速度、向心加速度的關系比較它們的大�。�

解答：解：c、d輪共軸轉動，角速度相等；根據(jù)v=rω知，a、c的線速度大小相等，A、C的角速度與其半徑成反比，即為1：2，因此
ω_A：ω_D=1：2；
由于a、c的線速度相等，半徑比為2：1，根據(jù)a=

v2

r

，知向心加速度之比為1：2．c、d的角速度相等，根據(jù)a=rω²，知c、d的向心加速度之比為1：4，所以a、d兩點的向心加速度之比為1：8．
故答案為：1：2，1：8

點評：解決本題的關鍵知道共軸轉動，角速度相等，不打滑傳動，輪子邊緣上的點線速度大小相等．