Question

如圖所示，在固定正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，一個(gè)正檢驗(yàn)電荷q沿著一條電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)．已知檢驗(yàn)電荷經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的加速度是經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度的2倍，不計(jì)檢驗(yàn)電荷重力，則一定有
（　�。�

• A．N點(diǎn)距Q的距離是M點(diǎn)距Q的距離的2倍
• B．N點(diǎn)距Q的距離是M點(diǎn)距Q的距離的

  2

  倍
• C．它經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度是經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度的2倍
• D．它經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度是經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度的

  2

  倍

Answer 1

分析：由牛頓第二定律可以判斷電荷在M、N點(diǎn)的電場(chǎng)力的大小，再由F=qE可以判斷MN點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，從而可以判斷MN到Q的距離的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)檢驗(yàn)電荷經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的加速度是經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度的2倍可知，檢驗(yàn)電荷在M點(diǎn)的受力是在N點(diǎn)受力的2倍，即正點(diǎn)電荷Q在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)該是在N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的2倍，
由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k

Q

r2

可知，
E_M=k

Q

r 2 M

，
E_N=k

Q

r 2 N

，
由于 E_M=2E_N，
即 k

Q

r 2 M

=2k

Q

r 2 N

，
所以r_N=

2

 r_M，故A錯(cuò)誤，B正確．
由于不知道MN點(diǎn)的電勢(shì)的關(guān)系，所以不能確定電場(chǎng)對(duì)電荷做功的大小，故不能比較電荷在MN點(diǎn)的速度的大小，所以CD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小只與源電荷有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷的無(wú)關(guān)，知道點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式就可以判斷距離的大�。�