Question

17．某行駛的小汽車的初速度為20m/s，緊急剎車，最后一秒通過的位移是2m求：
（1）小汽車的剎車加速度；      
（2）剎車后小汽車的位移．

Answer 1

分析 （1）研究最后1s內(nèi)的情況：運(yùn)用速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式列式，可求出小汽車剎車的加速度大小．
（2）根據(jù)位移速度公式$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{-2a}$即可求出剎車后的位移．

解答 解：（1）用逆向思維法問題就簡(jiǎn)單了，把此過程看成反方向初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
設(shè)汽車在最后1秒內(nèi)的初速度大小為v₁，剎車的加速度大小為a，則有：v₁-a×1=0
${v}_{1}×1-\frac{1}{2}×a×1=2$
解之得：a=4m/s²，v₁=4m/s
（2）剎車后的位移即為從開始剎車到停止的位移為：
$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{-2a}=\frac{0-400}{-2×4}=50m$
答：（1）小汽車的剎車加速度為4m/s²；
（2）剎車后6s內(nèi)的位移為50m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能正確運(yùn)用．也可采用逆向思維，將小汽車的運(yùn)動(dòng)看成沿相反方向的勻加速運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間公式求解加速度．