Question

7．如圖所示，小車在水平面上向右作直線運(yùn)動(dòng)，車廂內(nèi)用OA、OB兩細(xì)線系住質(zhì)量m=4kg的小球，線OA與豎直方向成θ=37°角．開始小車以5m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，（cos37°=0.8，sin37°=0.6）求：
（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)OA、OB兩繩的張力；
（2）當(dāng)小車以1m/s²大小的加速度勻減速直線運(yùn)動(dòng)，OA、OB兩繩張力各多大；
（3）小車如何運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使OB繩所受拉力開始為零．

Answer 1

分析 （1）小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球所受的合力為零，分析小球受力，根據(jù)平衡條件求出兩繩的拉力T_AO、T_BO．
（2）車在向右勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由初速度、位移和末速度求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出繩子拉力．
（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出當(dāng)OB拉力為零時(shí)的加速度大�。�

解答 解：依題意（1）選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，

X軸方向水平向左，根據(jù)平衡條件：
X軸：T_AOsinθ-T_BO=0
Y軸：T_AOcosθ-mg=0
解得：T_AO=50N  T_BO=30N；
（2）設(shè)小車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，作勻減速的加速度為：a=-1m/s²
X軸：T_BO-T_AOsinθ=ma
Y軸：T_AOcosθ-mg=0
解得：T_AO=50N；T_BO=26N；
（3）當(dāng)繩子OB所受拉力恰好為零時(shí)，則
X軸：T_AOsinθ=ma
Y軸：T_AOcosθ-mg=0
解得a=7.5m/s²
即小車以7.5m/s²的加速度向左加速或向右減速時(shí)．
答：（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)OA、OB兩繩的張力；
（2）當(dāng)小車以1m/s²大小的加速度勻減速直線運(yùn)動(dòng)，OA、OB兩繩張力各多大；
（3）小車以7.5m/s²的加速度向左加速或向右減速時(shí)，可使OB繩所受拉力開始為零．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于既考查了知道受力情況求解運(yùn)動(dòng)情況的類型，又考查了知道運(yùn)動(dòng)情況求解受力情況的類型，牛頓第二定律是力與運(yùn)動(dòng)結(jié)合的橋梁．