Question

9．如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻強(qiáng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2：3
• B． 在圖中t=0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零
• C． 交流電a的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=10sin（5πt）V
• D． 交流電b的電壓最大值為$\frac{20}{3}$V

Answer 1

分析 由圖讀出電壓最大值U_m和周期T，由周期關(guān)系求出轉(zhuǎn)速關(guān)系．由ω=$\frac{2π}{T}$求出角速度，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，寫(xiě)出交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式．t=0時(shí)刻電壓為零，由法拉第電磁感應(yīng)定律分析磁通量．

解答 解：A、由圖可知，周期分別為 T_a=0.4s，T_b=0.6s，由T=$\frac{1}{n}$得，線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為 n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故A錯(cuò)誤．
B、t=0時(shí)刻u=0，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，磁通量的變化率為零，線圈通過(guò)中性面，磁通量最大．故B錯(cuò)誤．
C、由圖電壓最大值U_ma=10V，a的角速度為ω=$\frac{2π}{T}$=5πrad/s，交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式為 u=U_masinωt=10sin5πt （V）．故C正確．
D、由電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=NBSω，則兩個(gè)電壓最大之值比 U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，則交流電b電壓的最大值為$\frac{20}{3}$V．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)交流電壓圖象的理解能力．關(guān)鍵要根據(jù)電動(dòng)勢(shì)最大值表達(dá)式研究電壓最大值之間的關(guān)系．至于電壓與磁能量的關(guān)系，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析．