Question

如圖所示，跳臺滑雪運(yùn)動員從滑道上的A點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)時間t₀從跳臺O點(diǎn)沿水平方向飛出．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，A點(diǎn)與O點(diǎn)在豎直方向的距離為h，斜坡的傾角為θ，運(yùn)動員的質(zhì)量為m．重力加速度為g．不計一切摩擦和空氣阻力．求：
（1）運(yùn)動員經(jīng)過跳臺O時的速度大小v；
（2）從A點(diǎn)到O點(diǎn)的運(yùn)動過程中，運(yùn)動員所受重力做功的平均功率

.

P

G；
（3）從運(yùn)動員離開O點(diǎn)到落在斜坡上所用的時間t．

Answer 1

分析：A到O的過程重力做功，運(yùn)動員的動能增加；重力做功與所用時間的比值即重力的平均功率；離開O點(diǎn)后，運(yùn)動員在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的關(guān)鍵即可求出所用的時間．

解答：解：（1）運(yùn)動員從A到O點(diǎn)過程中，根據(jù)動能定理mgh=

1

2

mv2
解得：v=

2gh

（2）重力做功的平均功率

.

P

G=

W

t

=

mgh

t0

（3）運(yùn)動員從O點(diǎn)到落在斜坡上做平拋運(yùn)動
豎直方向：y=

1

2

gt2
水平方向：x=vt
由平拋運(yùn)動的位移關(guān)系可知：

y

x

=tanθ
解得：t=

2 2gh tanθ

g

答：（1）運(yùn)動員經(jīng)過跳臺O時的速度大小v=

2gh

；
（2）從A點(diǎn)到O點(diǎn)的運(yùn)動過程中，運(yùn)動員所受重力做功的平均功率

.

P

G=

W

t

=

mgh

t0

；
（3）從運(yùn)動員離開O點(diǎn)到落在斜坡上所用的時間t=

2 2gh tanθ

g

．

點(diǎn)評：該題考查動能定理和平拋運(yùn)動，公式雖然多，大都比較簡單．題目屬于中檔題目．