Question

如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸
勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要
使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，則（1）小球的初速度v =___________，（2）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=_________。

Answer 1

分析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知下落的高度h可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知水平位移R，即可求出小球的初速度．
小球下落的時(shí)間與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相等，可得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間，考慮圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期性，可知圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度θ=n?2π，
由角速度定義式求出角速度ω．
解答：解：①小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上：h=gt²
則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=，又因?yàn)樗�平位移為R，所以球的速度v==R?
②在時(shí)間t內(nèi)，盤轉(zhuǎn)過的角度θ=n?2π，又因?yàn)棣?ωt
則轉(zhuǎn)盤角速度：ω==2nπ（n=1，2，3…）
故答案為：R；2n(n=1，2，3…)
點(diǎn)評(píng)：題中涉及圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)這兩種不同的運(yùn)動(dòng)，這兩種不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律在解決同一問題時(shí)，常常用“時(shí)間”這一物理量把兩種運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來．