Question

20．如圖所示，用細(xì)線把小球懸掛在墻壁的釘子O上，小球繞懸點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．小球質(zhì)量為2kg，繩長(zhǎng)L為0.8m，懸點(diǎn)距地面高度為1.6m．小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，繩恰好被拉斷，小球著地時(shí)水平位移為1.6m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?0m/s²．求：
（1）細(xì)線剛被拉斷時(shí)，小球的速度多大？
（2）細(xì)線所能承受的最大拉力？

Answer 1

分析 （1）繩子被拉斷后，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出小球拋出時(shí)的速度．
（2）根據(jù)最低點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出細(xì)線承受的最大拉力．

解答 解：（1）根據(jù)$H-L=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t得：
${v}_{0}=x\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$=$2\sqrt{2}$m/s
（2）在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：
$F-mg=\frac{{mv}_{0}^{2}}{L}$
解得：F=$mg（\frac{{x}^{2}}{2（H-L）}+1）$=52N，方向豎直向上．
答：（1）小球拋出的初速度為2$\sqrt{2}$
（2）細(xì)線所能承受的最大拉力為52N，方向豎直向上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，難度不大，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源和平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．