Question

一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗方法如下：在離地面

高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右

端與質量為m的小鋼球接觸，當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示。

將鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行

落到水平地面，水平距離為S。

（1）請你推導出彈簧的彈性勢能E_p與小鋼球質量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關系式。

（2）彈簧長度的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據如表所示：

彈簧長度壓縮量x/cm	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
鋼球飛行水平距離s/m	2.01	3.00	4.01	4.96	6.01	7.00

從上面的實驗數(shù)據，你猜測彈簧的彈性勢能E_p與彈簧長度的壓縮星x之間有何關系？為什么？

Answer 1

解：（1）由

（2）因為由∝s²又由表可知，x∝s，所以Ep和x²成正比。