Question

12．如圖所示，要把圓球勻速地推上臺階，球心為O，球與地面接觸點為A，與臺階接觸點位B，AA′，BB′，CC′為三條直徑，CC′水平，∠AOB=60°，F(xiàn)₁、F₂、F₃分別作用在點A′、B′、C′，方向均沿球面的切線，則（　�。�

• A． F₁：F₂=2：3
• B． F₁：F₂=4：3
• C． F₂=F₁
• D． 三個力一樣

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿的平衡條件，結(jié)合題目中的力臂的大小可判斷動力的大小，根據(jù)力矩平衡求解即可．

解答 解：根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)₂的力臂最長，在阻力（重力）與阻力臂不變的前提下，動力F₂的力臂最大，故動力F₂最小，
根據(jù)幾何關(guān)系可知，F(xiàn)₂的力臂為2R，F(xiàn)₁的力臂$\frac{3}{2}R$，F(xiàn)₃的力臂為$\frac{\sqrt{3}+2}{2}R$，
根據(jù)力矩平衡可知，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{2R}{\frac{3}{2}R}=\frac{4}{3}$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 此題考查了力的作用效果和杠桿平衡條件的應(yīng)用，根據(jù)題目條件和相應(yīng)的物理知識可解答此題．