Question

如圖所示，小車靜止在光滑的水平地面上，車長為L₀，（車高不計）現(xiàn)使小車向右做勻加速運動，與此同時在小車的正前方S₀處的正上方H高處，有一個可視為質(zhì)點的小球從靜止開始做自由落體運動（重力加速度為g），問小車加速度滿足什么條件小球可以落到小車上？

Answer 1

分析：小球自由下落的高度一定，則下落的時間一定，小球落在小車上，則在這段時間內(nèi)的位移大于s，小于（L+s），根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出小車加速度的范圍．

解答：解：根據(jù)H=

1

2

gt2得，t=

2H g

．
小球落在小車上，則在這段時間內(nèi)的位移大于s，小于（L+s）．
由s=

1

2

a1t2得，a1=

gs

H

．
由L+s=

1

2

a2t2得，a2=

g(L+s)

H

．
則

gs

H

＜a＜

g(L+s)

H

故小車的加速度范圍為

gs

H

＜a＜

g(L+s)

H

．

點評：解決本題的關(guān)鍵抓住小球下落的時間和小車運動的時間相等，運用勻變速直線運動位移時間公式求加速度的范圍．