Question

下圖為第29屆奧林匹克運(yùn)動會場景，解答下列與奧運(yùn)會有關(guān)的物理學(xué)問題：

(1)如圖，抓舉比賽中，某舉重運(yùn)動員成功抓舉杠鈴時，測得兩手臂間的夾角為120°,運(yùn)動員質(zhì)量75 kg,舉起的杠鈴為125 kg,求該運(yùn)動員每只手臂對杠鈴的作用力大小。(重力加速度g=10 m/s²)

(2)舉世矚目的國家游泳中心“水立方”是第29屆北京奧運(yùn)會游泳、跳水、花樣游泳的比賽場館，它采用了世界上最為先進(jìn)的膜結(jié)構(gòu)材料建造，同時也是唯一一座由港澳臺同胞和海外華人捐資建設(shè)的大型奧運(yùn)體育設(shè)施。該中心擁有長50 m,寬25 m、水深3 m、水溫保持27—28 ℃,共10條泳道的國際標(biāo)準(zhǔn)比賽用游泳池。已知水的摩爾質(zhì)量為M=1.8×10^-2 kg/mol，密度為1.0×10³ kg/m³,阿伏加德羅常數(shù)為6×10²³ mol^-1,當(dāng)游泳池注滿水時，估算池中水分子數(shù)目。

Answer 1

解：(1)設(shè)運(yùn)動員兩手臂間的夾角為2θ=120°,由平衡條件得

2Fcosθ=mg

代入數(shù)據(jù)得  F=1  250 N.

(2)設(shè)水的密度為ρ，游泳池中水的質(zhì)量為M₁，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，游泳池注滿水時，水的總體積為V=50×25×3 m³=3.75×10³ m³.

游泳池中水的物質(zhì)的量n=M₁/M

M₁=ρV

所含的水分子數(shù)N=nN_A

聯(lián)立解得N=ρVN_A/M

代入數(shù)據(jù)得N=1.3×10³²個或(1×10³²個).