Question

【題目】如圖，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相連接，導(dǎo)軌半徑為R，一質(zhì)量為m的靜止木塊在A處壓縮彈簧，釋放后，木塊獲得一向右的初速度，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力是其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能通過(guò)軌道頂點(diǎn)C，不計(jì)空氣阻力，試求：

（1）彈簧對(duì)木塊所做的功；

（2）木塊從B到C過(guò)程中克服摩擦力做的功；

（3）木塊離開C點(diǎn)落回水平面所需的時(shí)間和落回水平面時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），

【解析】

試題分析：（1）物體在B點(diǎn)時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知：

解得

從A到C由動(dòng)能定理可得：彈力對(duì)物塊所做的功；

（2）物體在C點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律可知：；

對(duì)BC過(guò)程由動(dòng)能定理可得：

解得物體克服摩擦力做功：．

（3）物體從C點(diǎn)到落地過(guò)程是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

木塊離開C點(diǎn)落回水平面所需的時(shí)間

物體從C點(diǎn)到落地過(guò)程，機(jī)械能守恒，則由機(jī)械能守恒定律可得：

物塊落地時(shí)的動(dòng)能．